Рекомендовано:
Робот - мойщик окон

Это, на самом деле, крутая штука
ЗДЕСЬ


3.3. Функциональные и структурные математические модели



3.3. Функциональные и структурные математические модели

Математическая модель, записанная в виде (3.5), (3.6) или (3.7), т.е. с помощью выражений, показывающих выходные реакции системы на входные воздействия, называется функциональной моделью. Внутренняя структура системы в таких моделях не отображается и не исследуется. Абстрактным образом функциональной модели является модель типа «черный ящик», структура которого совершенно не видна (см. п.3.6).

Другим видом записи и назначением обладают структурные математические модели – они отражают внутреннюю организацию объекта: его составные части, внутренние параметры, их связи с «входом» и «выходом». Так, для системы, функциональная модель которой есть выражение (3.6), структурная модель может быть записана следующим образом:

S = (X, U, Y, r1, r2 ),

где r1 – некоторое отношение причинно-следственного характера между состоянием и входными воздействиями, r1 U X;

r2 – некоторое отношение между входом и выходом|:

r2(UX)Y.

Известно общее представление некоторой системы (см. гл.1), как множества элементов, связанных между собой определенными отношениями. В соответствии с этим представлением можно использовать следующую обобщенную структурную модель любой системы С:

С = {X, R},

где X – множество элементов системы;

R – множество отношений между элементами X.

Отметим, что наглядным графическим изображением такой модели может быть граф отношений R на множестве элементов X. Для компактной математической записи может использоваться матрица

R = (rij),

где rij = 1 – если в системе имеется связь между элементами xi , xj и rij = 0 – в противном случае.

Структурные математические модели получили широкое применение в научном исследовании после того, как математика перешла от изучения чисто количественных отношений между величинами к изучению абстрактных структур разнообразного характера. Сегодня для моделирования и исследования структур систем используются математические методы линейной алгебры, теории графов и сетей, топологии, матричные представления и др. Структурные математические модели позволяют наглядно и, в то же время, строго, изобразить элементы систем и процессов, а также взаимосвязи между ними; провести анализ и предложить способы усовершенствования структур систем с их количественным обоснованием.

Читать дальше:


3.4.Оптимизационные математические модели





Похожие статьи:

Тема 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ. Определение ЭИС, типовой состав подсистем ЭИС. ч.1
01 июня 2012,
ЭИС рассматривается как часть некоторой организационно-экономической системы, создается для конкретного экономического объекта и используется для решения задач управления и принятия управленческих ... Читать полностью

3.2. Математическое моделирование
28 марта 2012,
3.2. Математическое моделирование Математическая модель представляет собой запись на некотором математическом языке существенных характеристик структуры, состава или функционирования моделируе ... Читать полностью

3.6. Модель типа «черный ящик», модели состава и структуры
28 марта 2012,
3.6. Модель типа «черный ящик», модели состава и структуры Рассмотрим некоторые специальные модели, применяемые в системном анализе. Модель типа «черный ящик» отобра ... Читать полностью

3.4.Оптимизационные математические модели
28 марта 2012,
3.4.Оптимизационные математические модели Среди широкого круга задач, решаемых с помощью функциональных математических моделей можно выделить два основных их вида: задачи прямого счета и оптим ... Читать полностью

Резюме к 2 главе
11 июля 2012,
1. Знания (в компьютерной системе) – закодированные некото-рым образом сведения об объектах предметной области, их взаи-мосвязях и особенностях поведения, а также о способах решения задач. Эт ... Читать полностью